本文来自微信公众号：集智俱乐部（ID：swarma_org），作者： 郭瑞东
导语
城市是人类文明的体现，全世界有一半以上的人口居住在城市之中，当下中国，各地新城建设如火如荼，雄安新区更是城市建设中的千年大计，在此背景下对于城市的研究，具有深远而紧迫的现实意义。在一篇 Nature communications 论文中，研究者指出城市规划与层级化组织结构的互动，会影响到城市中生活的人的方方面面。在出行的频率与距离之间，存在较强层级化结构的城市，宜居性更好。
什么是城市的层级化组织
对于城市，一般人普遍的印象是城市会有一个或多个中心圈，这里人流密集，而城市的其他地方，则相对人烟稀少。一个城市有一环二环三环路，一环内会比二环三环之间更加繁华，而人们出行的时候，也会优先去闹市区，从而使人群的出行频率及距离显得层次分明，这是对城市层级化组织（hierarchical organization）的直观理解。
不过但凡进行的是科学研究，都需要能够有一个明确的、数量化的定义，来说清楚那些生活中常用而不能够明确理解的概念。“当你能够量化你所谈论的事物，并且能用数字描述它时，你对它有了深入了解。但如果你不能用数字描述，那么你的头脑根本就没有跃升到科学思考的状态。”（英国物理学家 开尔文勋爵）
如何量化城市的层级结构？本文将通过解读这篇论文，来讲清楚科学家是如何用一个量值，来定义城市的层级化组织这个概念。通过这个例子，带你体会如何数据化思维的路径。
城市的层级化组织的量化定义
研究者在定义城市的层级化组织时，用到来自 300万谷歌用户，2016年间通过手机记录下的在自己居住或旅游的，全球不同城市中通勤记录数据。例如从A地去了B地，便是一条记录。将通勤的起始位置汇集成热图，将城市划分成一个个的小方格，用不同的颜色代表某个方格间的通勤线路的密度，可以看到不同的城市间，出发地的人流密度有明显的差异。
图1：三个千万级人口大都市，巴黎，曼谷和洛杉矶的通勤热图，红色区域示意着在此区域作为通勤起点的人口密度较大
为了将规模和发展程度不同的城市放在一起比较，需要对数据进行标准化（normalization）操作。研究者将一个城市的总通勤数作为分母，来看城市中不同地点的通勤起始点占总通勤起始点的相对比例。
对应到下图，就是图中的不同深浅的蓝色对应的比例是 10^（-1）到10^（-7）。方格颜色越深，说明该区域越经常被作为通勤的起点或目的地，这个地区越“热”。
图2：对比现实的，和模拟出的纽约市通勤热点区之间的相对连接密度矩阵
为了说明数据背后的规律是真实存在的，且研究用到的尺子能衡量出数据中的规律的强弱，研究者将真实数据和随机生成的数据去对比。如上图所示，研究者对比了随机模拟的纽约通勤网和真实的情况，很明显，在真实情况下，城市会呈现层级化的组织结构。
既然城市的层级化组织确实存在，就需要一个区分城市层级化程度的指标。这个标准，要使得真实的城市和模拟的随机城市，通过该标准打出的分值有明显的区别，并且该标准要对不同大小城市都适用。
图3：城市层级化组织程度 Φ 与通勤热度的关系示意图
由于城市通勤具有层级化的特征，意味着城市的通勤热点之间的人员流动所占的比例，相对热点与非热点之间的比例要高一到两个数量级。将这个观察量化表述，对城市层级化程度的量化，可被定义为的距离对角线上的区域的相对密度之和，文中将其称为 Φ 值，即上图中被黄线圈起来的区域。
通勤热度共有 L 个级别。研究者首先构建了矩阵 T，Tij 对应着从热度为 i 的区域到热度为 j 的区域的旅行。根据城市内旅行的总量，对 T 进行了归一化处理。δij 是矩阵 T 的克罗内克 δ 函数。如果旅行发生在相同热度的区域之间，那么 δij 的值为 1，如果旅行是平滑地从高热度到低热度，或者从低热度到高热度，即热度在不同级别上均匀分布，那么 δij 的值为 0。所以更高的 Φ 值，对应着更强的层次结构。
城市层级化程度会影响出行的选择
如果一个城市没有中心，或者如果市中心的旁边，就是荒郊野岭，居住在这样的城市，多半你会觉得交通不方便，不管前者还是后者，都需要跑很多的冤枉路。城市的规划，带来的最直接影响是人们交通方式的选择。
图4：通勤方式中自驾、公共交通、步行分别所占比例在不同的层级化组织间的变化
在自驾车，公共交通和步行三种交通方式中，如果城市的层级化程度相对较低，那么自驾就会成为主流的交通方式，而随着代表了城市层级化程度的 Φ 值的升高，选择公共交通和步行的人数会显著增多。
公共交通的设计，也需要考虑到城市中的层级化组织。例如选择多开一些连通不同热点的班次，通过减少停靠站点，就可以让公共交通更加快速，让居民更多地选择乘坐公共交通或走路，而不是自驾。
城市层级化程度越高，对环境越友好
城市的空气污染，很大一部分来自通勤所带来的尾气，因此通勤方式的差异，间接影响了城市空气污染的程度。
在去除了城市 GDP 不同的带来的影响后，可以发现，城市的层级化程度越高，人均造成的空气污染越小。
图5：人均空气污染和城市层级化程度的关系
上图描述了不同城市的氮氧化合物、一氧化碳及 PM10 颗粒数，与 Φ 的关系。可以看到随着城市层级化程度的升高，人均污染量有着显著的下降。
除了空气污染，城市的组织层级化程度还会影响温室气体二氧化碳的排放量。
图6：二氧化碳排放量和城市层级化程度的关系
如图所示，城市层级化程度 Φ 越高，城市产生的每一美元 GDP 所对应的二氧化碳排放量越低。注意这里纵轴的坐标是从 0 到 30 变化的，最高值和最低值差距数倍这说明 Φ 值对二氧化碳排放量的影响程度比空气污染要显著。
城市层级化程度给城市生活带来的其他影响
中风患者如果能得到及时的救治，其生存的概率会显著提高。下图比较了每 10 万居民中因为中风的死亡人数，以及其居住地距离医院的平均距离，和每 10 万人中由于交通事故造成的死亡人数。
图7：城市层级化程度与中风死亡率、平均距离医院、以及交通事故死亡率的关系
可以从图看出看出，城市层级化程度 Φ 值越高的城市，在这三个指标上表现越好，即城市居民就医越方便，城市中出现交通事故的概率越低。并且层级化程度越高的城市，送医也更方便。
如果将通勤分为短途（日常上下班）和长途两类，还可以看出城市的层级化程度对两类通勤的距离影响是不同的。
图8：短途（左）和长途（右）的通勤距离与城市层级化程度的关系
如图所示，城市层级化程度高的情况下，短途交通的距离平均更短，长途交通的平均距离则更长。对城市的居民而言，也是能提升其幸福感的，前者让你在上下班的路上少浪费些时间，后者让你有机会探索更遥远的未知。比如居住在纽约（NY），上下班通勤的平均距离比亚特兰大（ATL）更短，而市区周边内的远途旅行，可去的地方又比亚特兰大多。
总结
越是大城市，生活节奏越快，城市是台不断加速的跑步机，这是没有人能改变的幂律法则。而每个人都希望生活在一个空气污染较小的城市，希望我们居住地附近就有医院，而城市的建设者也希望提升城市的公共交通利用率。所以，城市更加密集，特别是更加层级化，是未来的趋势。
无论新城建设，或是老城改造，都可以考虑不同规划带来的层级化组织程度的不同，结合主体建模等手段，让热点区域和热点区域相邻，而不是采取默认的星型拓扑（hub-to-spoke）结构，来提高城市的层级化程度，让城市更加宜居。
论文题目：
Hierarchical organization of urban mobility and its connection with city livability
论文地址：
https://www.nature.com/articles/s41467-019-12809-y
本文来自微信公众号：集智俱乐部（ID：swarma_org），作者： 郭瑞东