本文来自微信公众号： 孔夫子百科 ，作者：newtonian6
刷视频看电视经常能看到某大国工匠手搓精度5纳米，某国产机床精度突破1微米，某激光测距仪精度达到1毫米，某分析天平精度达到1毫克。。。我们天天都在说的这个“精度”到底是什么意思？
在说“精度”之前先看这么一个问题：为了减肥你家里准备买一个电子体重秤。有两个秤摆在面前供选择，你手里有一个标准的50kg砝码。其中一个体重秤用这50kg砝码称了5次，结果分别为：
46.01kg、45.98kg、45.97kg、45.99kg、46.02kg；
另一个体重秤称5次结果分别为
50.32kg、49.78kg、49.63kg、50.42kg、49.78kg。
那么应该选哪一个才对呢？
一般第一反应是第一个秤把50kg的标准砝码都称秤46kg了，差了整整4kg，而第二个秤偏差要小得多，那肯定是选第二台了，要不然我都120斤了，用第一台秤还以为自己只有110斤，那岂不是要坏大事？
好吧，这也没有错，后面那台秤买去直接就能用，并且看起来也就差几两，对于体重来说问题不大。但如果把上面的称量单位换成克，买秤的用途不是体重而是称量昂贵的黄金，或者需要极其精确控制剂量的化学实验，那应该又如何选？
这时候答案有点不一样了。虽然第二台秤称50克砝码仍然在50克附近，但每次称量的变化都不小，能有超过0.5克的飘忽不定，换成黄金就好几百块钱了。第一台秤虽然称50克砝码只有46克，但一致性非常好，每次称量的结果都只有二三十毫克的偏差。只要稍微麻烦一点，将每次称量结果每次都乘以50/46≈1.087之后就能得到一个确定性和准确度都高得多的结果，可信度远远高于第二台秤。
之所以会出现上面的两种不同选择，是因为我们平时笼统地说的“精度”并不是一个清晰的概念，针对不同的需求会采取不同的评价方式，因而产生了歧义。那么我们平时说的“精度”究竟是在说什么呢？以大家最关心的数控机床为例，在说到某某机床精度是1微米时，可能包含了下面的意思：
1.假设发了条指令让机床走到距离零点Kmm的位置，无论K是多少，只要不超过机床的最大行程，每一次指令执行完成之后实际上机床的位置都在K-0.001mm-K+0.001mm之间，那我们就说这台机床的定位精度是±1微米。
2.假设我们多次反复发送指令让机床从任意位置走到同一个位置，比如100mm，实际上机床每次停下的位置都在99.999mm-100.001mm之间，那这时我们就说机床的重复定位精度是±1微米。通常一台优秀的机床重复定位精度比定位精度要高上接近一个数量级。
3.让机床加工一个尺寸为100mm的零件，无论加工多少件所有的零件尺寸都在99.999mm-100.001mm之间，那我们就说这台机床的加工尺寸精度是±1微米。这个精度不仅跟机床本身精度有关，还跟刀具磨损、主轴跳动、材料热应力及测量误差等多个因素相关，是一个动态系统级概念。
4.分辨率。平时我们用的钢板尺最小刻度是1mm，千分尺一小格是0.01mm，光栅尺是0.001mm，这种测量工具能分辨的最小刻度叫分辨率。一般来说精度越高的机床会使用分辨率越高的测量工具，但实际上两者并没有必然的联系，把一个分辨率到纳米级的双频激光干涉仪安装到1968年沈阳机床厂的6180车床上并不能让这台机床的精度提高。
对于机床本身，重复定位精度是比定位精度更加重要的指标，因为这个精度代表机床能不能每一次都走到这个范围内，它决定了机床多次加工的一致性。通常定位精度是一个固定误差，可以通过偏移补偿来纠正，类似前面第一台体重秤总是把50kg称称46kg，只要再乘以1.087就可以纠正。类似的，如果发现一台机床发送指令走到100mm时总是无一例外地多走1毫米，以后发送指令让它走到100/101=99.01毫米就能校正过来。而重复定位精度则属于随机误差，几乎没有什么办法可以修正，因而真正决定一台机床或者一台秤的因素是重复测量精度，因为这才是让一台机床能够长期稳定可重复地保证加工出来的零件精度的基本保证。
无论是秤也好，机床也好，电压表也好，为什么保证一个测量系统的高重复精度很困难呢？这里我们通过彻底扒开以前一篇文章《为什么卡车自己称量载重这么难》里提到过的车载称重传感器研制过程中面临的问题来说明。
首先，一个测量系统要物理原理上可行。现代的自动化测量系统基本都是通过将要测量的物理量经过一次或多次转换最后变成电信号输入计算机进行处理。对于卡车称重这个目标，最容易想到的一个物理变化是装载货物之后卡车车身会被压低，因而最早的测量系统（到现在也还有这种技术路径）是通过测量货箱（或者与货箱固结的大梁）被压低了多少来实现的。测量的基准不是地面，而是支撑整个车身的车桥。测量的方式可以是激光测距、拉线电阻、涡流测距等多种方法。
第二个方法是测量应变。任何一种材料在收到拉伸或者挤压时其尺寸都会发生微小的改变，用一种叫应变传感器的器件就能测量出这种微小的变化。卡车上的板簧就是典型的受力产生形变的零件，其变化大到1000度近视眼都可见，如此大的变形量对于传感器是非常友好的，因而很多厂家都采用这种方式来进行测量。
第三，卡车空载时板簧两头朝上弯曲，载重后板簧逐渐被压平，这时板簧两头翘起的角度就逐步变小。通过测量这个角度的变化也能将载重测量出来。
第四个方法原理上和第二个一样，也是通过测量车辆某个零件受力后产生的变形，不过这次选择的是车桥。车辆加载时最后所有压力都会传递到车桥，因而车桥也会产生形变。只要测量这个形变也能精准测量出车辆载荷。但这样做有个巨大的障碍，那就是车桥实在太硬了，即使是超载如百吨王，车桥的应变也是难以察觉，这带来了技术上的巨大挑战。
最后还有一些用液压或者气压悬挂的汽车，可以通过测量油压或者气压来得到载荷，数量相对较少。从第一性原理来说，在不大幅度改变车辆结构的前提下能测量载荷的就是上述四种方法了。
接下来要考虑的就是重复精度。前面提到的前三种方式，本质上都是依靠板簧的形变来进行测量。板簧是通过多片弹簧钢板叠在一起来产生支撑力，除了形变之外，这些钢板之间还有巨大的摩擦力。这种摩擦力带来了一个非常麻烦的问题就是卡顿现象。比如一辆正在装货的车，从10吨变到12吨，你会发现板簧一点没动静。当往车厢又加了一吨货物，板簧突然就往下沉了一段，可能变到应该是14吨甚至15吨的位置。这种突变现象导致前三种路径都没法连续稳定地对载重进行测量，更谈不上什么重复精度了。只有最后一种测量车桥应变的方案完全没有这种问题，从物理原理上能保证有很好的重复精度。
第三个重要的问题就是线性度。如果小明家买来一台体重秤，150斤的老妈站上去称得很准，但95斤的老爸站上显示85斤，60斤的小明站上去显示50斤，这说明这秤的线性度很差，只有150斤那一个重量是准的，其它都不行。线性度好的系统保证了测量读数和重量在大范围内都保持准确，而不是只有一个特定的重量才准。线性度又是板簧的一个硬伤，由于车重的方向和板簧形变的方向几乎垂直，无论是测量形变还是角度都产生了巨大的非线性，因而上面提到的前三种方式如果不进行复杂的非线性矫正都只能保证满载的时候准确，装半车货读数就偏到外国去了。
下次就记住了，选择测量系统一定要先看重复精度，要从物理法则进行判断。如果一个卡车车载称重系统是安装在板簧上的，一定要第一时间就pass掉。