本文来自微信公众号：知识分子，作者：戴晶晶、张天祁，题图来自：视觉中国
“这是学者们最兴奋的一个时代，也是最危险的时代。”
10月11日，丘成桐数学与人工智能实验室联盟成立。面对人工智能近期在数学研究中的进展，清华大学讲席教授、求真书院院长丘成桐用这句话描述自己的感受。他说，自己从1969年开始做学问，从未见过如此大的冲击，尤其是过去半年的变化，远超出他的预料。
丘成桐在接受《知识分子》等采访时表示，一年前，他还没有意识到AI具备如此强大的能力，而近期的进展已远超他的预期。在他看来，用“冲击”来形容已经不够，“更像是海啸来了，我们要怎样应对”。
面对这场“海啸”，他主张积极参与。“我个人觉得，AI做得越好，对我们越有帮助。我们因此要在整个海潮上面冲浪，而不是躲起来避开它。”他说。
当天成立的联盟由丘成桐牵头，联合清华大学求真书院、丘成桐数学科学中心、北京雁栖湖应用数学研究院、中国科学院晨兴数学中心等机构组建。据联盟介绍，其汇集超过1000名科学家，将开展数学科学专用大模型研发、AI辅助数学形式化证明与猜想发现等研究。
在成立仪式及随后的采访中，席南华、何旭华等学者也谈到了各自的判断。AI已经能够给出越来越多的数学结果，但一个问题得到解答，是否意味着研究已经结束？当证明可以由机器生成，数学家的创造力体现在哪里，年轻人又该接受怎样的训练？
解题之外
今年，数学界已经接连经历了几次震动。特别是10月6日，OpenAI一次性公开722份由内部前沿模型生成的数学研究手稿，涉及372组相关成果。尽管其中部分结果仍待核验，甚至经历修正或撤回，AI提出数学解答的速度和规模，已经远远超出许多研究者的预期。
“仅有数学定理，它并不构成数学。”中国科学院院士、中国数学会理事长席南华强调，数学还有一整套体系和思维方式，“那只有定理的话，就像一个建筑只有砖块一样，它形成不了建筑”。
他认为，解决困难问题的意义，在于这个过程能够加深人们对数学的理解，产生新的思想和方法。他举了一个例子。欧几里得在《几何原本》中已经证明，素数有无穷多个。“那么这个事情是不是就结束了？不是。我们从来没有对一件事情的理解就是完全的，我们只是不断地在加深对它的理解。”
两千多年后，欧拉用无穷级数给出了另一个证明。“这个证明整个地打开了一扇门，实际上也是解析数论的一个开端。”席南华说，它让人们看到，可以用分析的工具研究素数，此后带来的影响非常巨大，包括黎曼猜想等。“所以研究数学，你不能说这个问题已经证明了，你就完成了这件事情。”
陈省身的工作也是如此。在席南华看来，其最伟大的工作，是为高斯—博内定理提供了一个新的证明。“新的证明给我们带来了新的理解、新的视角，整体微分几何由此拉开了一个崭新的篇章。”
一个问题被解决，不意味着数学研究就此停止。“我们人类的理解永远是无止境的。”
成果与责任
对于AI生成的数学成果，争议也集中在它们如何发布，以及谁来承担后续的验证责任。
10月7日，陶哲轩在个人博客转载了人类数学协会（AHM）的声明，批评OpenAI大规模发布数学手稿的方式，呼吁数学家停止与这家公司合作，强调科学应以人类理解为中心。
丘成桐对AI参与数学研究抱有更积极的期待，认为机器与人脑能够共同合作，把数学提高到新的境界。他同时强调，让机器能够思考、能够推理，需要有学问的研究者参与。这也是他希望通过联盟组织大量数学家共同工作的原因。
他也同时指出，AI领域的发展是指数级增长，而不是线性增长。国内人工智能大模型的性能未能达到世界领先水平。而国外AI大公司聚集了最有能力的学者。
在国际数学联盟副主席何旭华看来，争议首先涉及学术规范。OpenAI公布的这些结果，有很多按照科学标准来看是不可复现的，不仅缺乏可读性，也没有经过认真检查。即便其中有值得吸收的想法，数学家仍然需要投入大量精力，才能理解和整理这些内容。
“他们把结果放出来，就宣称问题已经解决了，但后面还遗留着非常大的工作量，甚至可能比此前的工作量还多，我们才能理解这些结果、判断它们是否正确。”何旭华说。
OpenAI自己的更新记录显示，10月7日，公司撤回了三份手稿。一处符号错误使其中一篇的关键论证失效，并影响了依赖这一论证的另外两篇工作。同一天，另有14份手稿接受修订，涉及证明修补、命题表述、前提条件和引用等问题。
席南华则从数学共同体长期形成的规范解释这场争议。“我们数学家每个人发布一篇论文，哪怕是预印本，没有正式发表，我们都要对它负责。一旦出现一篇粗制滥造的文章，我们自己的声誉就会受到影响。”
他认为，OpenAI作为企业和资本力量，出发点是展示自身能力，却不受到与数学家相同的规则约束。他用“摘桃子”“抢地盘”形容其中一些做法，认为这引发了与数学界文化和规则的冲突。
何旭华希望，联盟能够参与讨论数学与AI合作的标准，包括成果达到什么程度、按照什么规范写出来，才适合发表。机器需要经过更多轮优化，也需要与数学家更紧密地合作，使最终结果“具有可读性、可解释性，并且能够被验证”。
“这样一个冲突，就像我们在社会变革中间，旧的秩序失去了，新的秩序没有产生。”席南华说。
“最终，我相信我们会找到一个合理的规则系统、大家都能接受的文化，来共同促进数学与AI的发展”。
新的研究方法
丘成桐强调，要让机器能够思考、能够推理，需要有学问的研究者参与。“所以我们需要大量的学者共同努力，共同做一个我们自己能够做的机器。”他希望通过联盟，让“1000个数学家共同努力，打造一个机器”。
对于数学家来说，更强的研究工具也可能改变他们选择研究问题的方式。
何旭华说，选择一个问题，既要看它是否重要，也要考虑现有方法能够推出什么。“哪些原来分开处理的问题可以放在一起理解？哪些只在特殊条件下看到的规则，可能属于一个更加广泛的理论？”
数学中很多有价值的方向，起初只有零散的例子和模糊的直觉，需要经过反复尝试才能逐渐清晰。何旭华期待，AI能够帮助研究者更充分地展开这些探索，进而改变对一个方向的判断，看到原先没有看到的潜力。
“我尤其看重这种可能，让一些因为探索困难而暂时搁置的想法，获得被认真研究的机会。”他说，“更强的工具应该可以让我们敢于提出更大的问题。”
清华大学长聘教授、北京雁栖湖应用数学研究院常务副院长刘正伟则感受到了AI带来的速度上的变化。他提到，在课题组的一项内部研究中，一名学生通过与AI及几位老师互动，仅用一个月，就将一些算法的运行速度提升至原来的千倍量级，达到国际领先水平。
“如果在数学底层有更好的想法，从底层想法到具体技术实现的周期，现在被大幅压缩了。同时，顶尖数学成果数学的价值也能更快体现出来。”刘正伟说。
人才培养之变
AI越来越多参与数学研究，未来高校应该如何培养数学学生？回应《知识分子》的提问时，中国科学院院士、中国科学院晨兴数学中心副主任田野指出，需要重新想清楚教育的目标。
“以前我们强调的计算能力，以及其他一些能力，现在AI已经能够完成得比较好了。因此，我们对学生的要求可能反而更高，希望他们对知识有更深入的理解，也有更强的创造力。”
这也使既有的评价方式面临挑战。过去，教师通过作业、期末考试以及博士毕业时提交的论文来判断学生的能力。当AI能够参与完成这些工作，最终交出的结果，还能在多大程度上反映学生本人的理解与贡献？
“一篇博士论文的题目，很可能在AI帮助下几分钟就能做出来；而非常困难的问题，AI做不出来，人也可能做不出来。那么，我们对学生的要求究竟是什么？”
田野认为，不论本科生、研究生还是博士生，培养方式都需要重新调整。他提到，前不久在哈佛大学举行的一场高等教育研讨中，参与者讨论了类似的问题，对博士生的要求，不能简单地以提交一篇论文，或者证明一个很深的结果作为终点。
“更重要的是看学生是否真正理解数学，是否具备较强的数学能力，以及能否对未来的发展形成自己的判断。”
清华大学丘成桐数学科学中心副教授徐文强介绍，在丘成桐的推动下，求真书院已经开始调整学生的培养方式。对应丘成桐所说的“最令人兴奋的时代”，书院大力鼓励学生在博士后和老师的带领下，更早探索最前沿的科学问题。
但与此同时，教师也会反复提醒学生，不能只是通过机器、老师的指导，或者自己的探索得到一个答案，还要判断自己是否真正充分理解了知识本身。这也是他们对“最危险的时代”的警惕。
丘成桐尤其担心，机器强大的能力会让年轻人灰心。他说，一些在应试教育中成长起来的学生，一旦考试比不过机器，就可能不想再做研究。“这也是我们必须迎面应对、改革教育和科研态度的一个重要时刻。”
“对他们而言，能够在一个新方向刚刚展开的时候参与其中，是非常宝贵的机会。”他说，“我期待AI能够帮助我们走向更深的数学，也让更多人走进数学。”
本文来自微信公众号：知识分子，作者：戴晶晶、张天祁